Аннотация к рабочей программе по алгебре 7,9 кл

Скачать материалы:

Основные цели и задачи

Цели обучения математике:

в направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  • в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
  • Задачи обучения:

    • приобретение математических знаний и умений;
    • формирование представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
    • формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
    • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
    • учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;
    • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

    Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного курса

    Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоении образовательной программы основного общего образования:

    личностные:

    1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

    2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

    3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими о образовательной. общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

    4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

    5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

    6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

    8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

    9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    метапредметные:

    1) умение самостоятельно планировать альтернативные нули достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

    2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

    3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

    4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

    5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

    6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаиватьсвое мнение;

    8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационныхтехнологий(ИКТ-компетентности);

    9) первоначальныепредставленияобидеяхиометодах математикикакобуниверсальномязыкенаукиитехники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации вдругихдисциплинах,вокружающейжизни;

    11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и

    представлятьеёвпонятнойформе;приниматьрешение вусловияхнеполнойиизбыточной,точнойивероятностной информации;

    12) уменияпониматьииспользоватьматематическиесредстванаглядности(рисунки,чертежи,схемыидр.)дляиллюстрации,интерпретации,аргументации;

    13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач ипониманиянеобходимостиихпроверки;

    14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

    15) понимания сущности алгоритмических предписаний иумениядействоватьвсоответствииспредложеннымалгоритмом;

    16) умениесамостоятельноставитьцели,выбиратьисоздаватьалгоритмыдлярешенияучебныхматематическихпроблем;

    17) умение планироватьиосуществлятьдеятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    предметные:

    1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

    2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

    3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

    математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

    4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

    5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

    6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

    7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

    8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

    Особенности Рабочей программы по предмету

    Рабочая программа по алгебре для 7,9 классов составлена на основе авторской программы под редакциейГ.В.Дорофеева, С.Б.Суворовой«Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательныхорганизаций /составитель Т. А. Бурмистрова.2-е изд.,М. : Просвещение, 2014»Учебник: «Алгебра, 7» авторы:Г. В. Дорофеев, И. Ф, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. 4-е изд.-М. : Просвещение, 2014 г , учебник: «Алгебра, 9» авторы: Г. В. Дорофеев, И. Ф, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. 7-е изд.-М. : Просвещение, 2019 г.

    Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

    Место учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) в инвариантной и (или) вариативной частях учебного плана; общее количество часов в год, класс(ы)

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 клрассчитана на 105 часа ( 3 часа в неделю ), 9 классе- на 99 часов (3 часа в неделю).

    Годовой календарный график МБОУ «Болдыревская ООШ» на 2019-2020 учебный год предусматривает изучение алгебры в 7 классе в количестве 105 часов, в 9 классе – 99 часа.

    Раздел 2 «Содержание учебного предмета»

    АРИФМЕТИКА

    Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множествацелых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число какотношение, гдет — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Записькорней с помощью степени с дробным показателем.Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа инесоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближенияиррациональных чисел.Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатнаяпрямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира(от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значениевеличины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения спеременными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значенияпеременных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенныхвыражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенныхвыражений. Тождество.Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены.Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулысокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разностиквадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов намножители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен;разложение квадратного трёхчлена на множители.

    Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовыхравенств. Равносильность уравнений.

    Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратногоуравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примерырешения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейныхуравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения системнелинейных уравнений с двумя переменными.Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Графики простейших нелинейных уравнений:парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумяпеременными.

    Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства содной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

    ФУНКЦИИ

    Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Областьопределения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих

    реальные процессы.

    Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональныезависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичнаяфункция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их

    графики и свойства. Графики функций.

    Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Заданиепоследовательности рекуррентной формулой и формулой n-гочлена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулыn-го члена арифметической игеометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической игеометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальныйрост. Сложные проценты.

    ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

    Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочномисследовании.

    Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.Частота случайного события.

    Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

    Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторноеправило умножения. Перестановки и факториал.

    ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

    Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множествперечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовыхмножеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечениемножеств, разность множеств.Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

    Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

    МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

    История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточностьрациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системызаписи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные

    системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел инуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

    Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж.Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык

    алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я.Бернулли. А. Н. Колмогоров.

    Раздел 3 «Планируемые результатыИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ»

    В 7,9 КЛАССАХ

    РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

    Выпускник научится:

    1) понимать особенности десятичной системы счисления;

    2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

    3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболееподходящую в зависимости от конкретной ситуации;

    4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

    5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устныеи письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

    6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач

    и задач из смежных предметов, выполнять несложные практическиерасчёты.

    Выпускник получит возможность:

    7) познакомиться с позиционными системами счисления соснованиями, отличными от 10;

    8) углубить и развить представления о натуральных числах исвойствах делимости;

    9) научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая

    подходящий для ситуации способ.

    ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

    Выпускник научится:

    1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

    2) владеть понятием квадратного корня, применять его ввычислениях.

    Выпускник получит возможность:

    3) развить представление о числе и числовых системах отнатуральных до действительных чисел; о роли вычислений вчеловеческой практике;

    4) развить и углубить знания о десятичной записи действительныхчисел (периодические и непериодические дроби).

    ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

    Выпускник научится:

    1) использовать в ходе решения задач элементарные представления,связанные с приближёнными значениями величин.

    Выпускник получит возможность:

    2) понять, что числовые данные, которые используются дляхарактеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно

    приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся винформационных источниках, можно судить о погрешности

    приближения;

    3) понять, что погрешность результата вычислений должна бытьсоизмерима с погрешностью исходных данных.

    АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

    Выпускник научится:

    1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с

    формулами;

    2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени сцелыми показателями и квадратные корни;

    3) выполнять тождественные преобразования рациональныхвыражений на основе правил действий над многочленами иалгебраическими дробями;

    4) выполнять разложение многочленов на множители.

    Выпускник получит возможность:

    5) научиться выполнять многошаговые преобразованиярациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

    6) применять тождественные преобразования для решения задачиз различных разделов курса (например, для нахождения

    наибольшего/наименьшего значения выражения).

    УРАВНЕНИЯ

    Выпускник научится:

    1) решать основные виды рациональных уравнений с однойпеременной, системы двух уравнений с двумя переменными;

    2) понимать уравнение как важнейшую математическую модельдля описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

    текстовые задачи алгебраическим методом;

    3) применять графические представления для исследованияуравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя

    переменными.

    Выпускник получит возможность:

    4) овладеть специальными приёмами решения уравнений исистем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения

    разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

    5) применять графические представления для исследованияуравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

    НЕРАВЕНСТВА

    Выпускник научится:

    1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

    2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

    3) применять аппарат неравенствдля решения задач из различных разделов курса.

    Выпускник получит возможность научиться:

    4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных

    математических задач и задач из смежных предметов, практики;

    5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

    ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

    Выпускник научится:

    1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

    2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

    3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять

    функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

    Выпускник получит возможность научиться:

    4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков

    изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

    5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

    ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

    Выпускник научится:

    1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

    2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

    Выпускник получит возможность научиться:

    3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

    4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.

    ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

    Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа

    статистических данных.

    Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

    СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

    Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

    Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

    КОМБИНАТОРИКА

    Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

    Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

    21:04
    13
    ADM
    RSS
    Нет комментариев. Ваш будет первым!
    Загрузка...